p.385 1. 힐베르트 공간의 원소들(상태벡터라 불린다)에 대해서는 |Ψ>, |x>, |Ø>, |1>, |2>, |3>, |n>, |→>, |←>, |↑>, |↓> 등과 같은 표기법을 사용하는 것이 편하다.

p.378 1. 사람들은 입자 자체가 공간에 퍼져있다고 생각하기보다는, 그 위치가 '완전히 불확실'하기 때문에 똑같은 기대치를 갖는 것을 선호한다.  2. 파동함수는 확률 분포만을 알려주는 것이 아니라 각 위치에 대한 진폭의 분포를 알려준다.  3. 만약 어떤 입자의 위치를 측정하게 되면 Ψ(x)에 대한 '확률론적 견해'가 타당성을 가질 것이며, 그 경우  Ψ(x)는 그의 제곱 계수 |Ψ(x)|²의 형태로만 사용될 것이다.  4. Ψ가 특정 입자 상태의 '실체'를 표현한다고 받아들이면 입자가 실제로 동시에 두 곳에 있을 수 있다는 것도 받아들여야 한다.  5. 그러나 실제로 일어나는 것은 그렇지 않다. 만약 두 가지 경로의 길이가 완전히 똑같다면 그 광자가 초기 동작의 방향에 놓여있는 탐지기 A에 도달할..

p.373 1. 전자의 예에서 그 위치를 좁혀보려고 시도할 경우 불가피하게 그 전자의 세기를 임의의 방향을 향해 '차버리는' 효과가 발생하고. 2. 가능한 위치의 확산 정도는 시간이 지남에 따라 증가하지는 않는다. 그러한 양자 상태를 파동 다발 Wave packet이라 부르는데, 양자론의 가장 훌륭한 근사치.  3. 파동 다발의 시간 전개에 대한 설명, 슈뢰딩거의 방정식인데, 이것은 파동함수가 진행됨에 따라 실제로 어떻게 전개되는지 말해준다.  4. Ψ가 이 세상의 실체를 묘사한다고 가정하면 비결정론 indeterminism은 절대로 성립할 수 없다. 이를 전개 프로세스 U라고 부르기로 하자.  5. 폰 노이만의 연구결과(1955)에 나와 있다. '프로세스 1'은 내가 R('상태 환원 벡터')이라 부르는..

1. 양자역학의 특성, 두 복소수 w와 z의 합 w+z의 제곱 계수를 구하려면, 제곱 계수의 합만 구하는 게 아니라 부수적인 보정항이 필요하다.  2. 그 속도를 알아야 한다. 모든 위치와 그 입자에 주어진 '가능성'(선택자)이 된다. 이러한 복소 가중치의 집합이 그 입자의 양자 상태를 나타낸다. 그리스 문자 ψ ('프사이'라고 발음)로 표현. 3. 함수 Ψ에 조화함수라는 것을 적용하는 것이다. 음악의 소리와도 밀접하게 관련이 있다. '하모니'를 이루는 각기 다른 단음조(즉 순수 주파수들)의 합이 되도록 분리할 수 있다.  4. 파동함수 Ψ의 경우 '단음조'들은 그 입자가 가질 수 있는 모든 가능한 운동량에 대응되며, 그 운동량에 대한 진폭을 표시한다.  5. ~Ψ의 의미는, 특정 선택 p에 대하여 복소..

p.352 1. 광자가 실틈 하나를 통과할 때 다른 실 틈이 열려 있는지 아닌지 어떻게 '알' 수 있을까? 빛이 그 실 틈(들)을 지날 때 이번에는 입자가 아닌 파동과 같은 양태를 보이는 것이다.  2. 개개의 입자가 완전히 독립적으로 파동처럼 행동한다. 그뿐만 아니라 하나의 입자에 서로 다른 가능성이 동시에 주어지면 가끔 이들은 서로를 상쇄해버리는 것이다.  3. 실제로 우리는 야구공 혹은 코끼리들이 이런 이상한 방식으로 겹쳐지는 것을 절대로 보지 못한다. 왜 못 보는 것일까?  4. 양자 수준은 분자, 원자, 아원자, 입자 등의 수준이다.  5. p+q=1 이면 p와 q가 정규화 normalize 되었다고 말하는데, 실제로 확률을 나타내기 때문이다. 양자물리학에서도 비슷해 보이는 작업을 하게 된다. ..

p.341 1. 고체의 존재 자체, 물질의 강도나 물리적 특성, 화학의 본질, 물질의 식, 얼거나 끓는 현상, 유전의 신뢰성, 이외에도 수많은 현상이 그 설명에 양자론을 필요로 한다.  2. 우리의 마음은, 이른바 고전 물리의 '객체 Object'로서 존재하는 것이 아니라 이 세계를 실제로 지배하는 어떤 이상하고 놀라운 물리법칙의 특성에 뿌리를 두고 있는 형질로써 존재하는 것일 수도 있다.  3. 고전 이론은 그 훌륭한 위풍당당함에도 불구하고 몇 가지 심오한 문제를 안고 있다. 근본적인 이유는 두 종류의 물리적 객체가 공존해야 한다는 것이다.  4. 평행 상태 equilibrium(완전한 안정 상태)를 이루려면 입자의 모든 에너지가 장으로 유입되어야 한다. 이것은 '에너지 동분배 Equipartition..

p.329 1. 일반 상대성에서는 '동시 공간'이 잘 정의되지 못하며, 대신 공간을 표면이라는 더욱 일반적인 개념을 사용할 수 있다.  2. 만약 마음이 어떤 식으로든 계산 불가능한 요소들을 이용할 수 있다면 그 요소들은 고전물리학의 외부에 속해야 한다고 볼 수 있다.  3. 에너지란 결국 그 물질이 얼마나 빠른 속도로 운동하는가에 달려있기 때문이다. 급행열차에 앉아 있는 사람 입장에서는 열차가 어떤 운동도 하지 않는 것처럼 느껴진다.  4. 즉 질량이 에너지와 동일하므로 어떤 시스템의 질량은 에너지처럼 관측자의 운동에 좌우되는 것이다.  5. 질량의 역할을 대신하게 된 보존된 양은 에너지-운동량 4차 벡터라 불리는 한 덩어리의 객체이다.  6. 에너지, 질량, 운동량 등 모든 정보를 가지고 있다. 화살..

1. '상식적'인 갈릴레이-뉴턴 시간 척도와 많은 차이점이 있는데, 상대론적(민코프스키식) 시간척도 s는 약간의 움직임이라도 있으면 t보다 약간 작아지게 마련이다.  2. 각 좌표평면은 관측자 s에 대한 한 '시점'에서의 '공간'을 나타낸다. 즉 그가 동시에 발생하는 것으로 간주하는 사건들의 모임인 것이다. S 동시 공간이라고 부르기로 하자. simulataneous space.  3. 가속, 뉴턴의 제2법칙에 의하면 그 값은 물체의 질량에 반비례한다. 갈릴레이의 통찰, 뉴턴의 제2법칙에서의 질량이 같다는 사실이다.  4. 어떤 물체의 중력가속도가 실제로 그의 질량과 무관할 수 있는 것은 바로 이 때문이다. 실제로 제곱에 반비례한다는 점에서 전기력 electorical force은 중력과 비슷하다.  5..

핸드폰에 저장된 데이터를 한번에 옮길 수 있습니다.해당 방법을 정리합니다.   1. 다운로드 컴퓨터에서 아래 사이트에 접속합니다.스마트 스위치를 다운 받을 수 있는 사이트입니다.  Smart Switch | 앱 & 서비스https://www.samsung.com/sec/apps/smart-switch/  하단으로 이동하면 다운로드가 있습니다.윈도우를 누르면 다운받을 수 있습니다.혹은 아래 링크를 누르면 다운로드 됩니다. 다운로드 링크 https://www.samsung.com/global/download/smartswitchwin/    2. 설치 용량이 작아서 금방 다운로드가 완료됩니다. 크롬이나 엣지에서 Ctrl + J를 누르면 다운로드 창이 나옵니다.거기서 'Smart.Switch.PC_Setup...

1. 입자의 표면(혹은 중앙)에 있는 장은 실제로 무엇인가? 우리가 다루는 것이 늘 전기 띤 입자라는 사실을 기억하기 바란다. 입자 자체로부터 생성되는 전자기장이 있을 것이다.  2. 초깃값의 지정 자체도 미래의 상황이 실제로 '타당성'이 있어야 한다는 요구사항에 의하여 엄격히 제한된다. 이것이 기본적인 고전 방정식 체계에서 우리가 얻을 수 있는 한계이다.  3. 실제로 미래가 과거에 일어난 일에 대해 어떤 식으로든 영향을 미치는 목적론적 teleological인 요소가 존재하는 것일까? 4. 1908년, 헤르만 민코프스키의 진보된 개념은 공간과 시간이 하나의 객체 entity로써 간주되어야 한다는 것이다. 즉 4차원 공간인 셈이다.  5. 민코프스키 공간에서는 '강성 운동 rigid motion' (푸..