1. '상식적'인 갈릴레이-뉴턴 시간 척도와 많은 차이점이 있는데, 상대론적(민코프스키식) 시간척도 s는 약간의 움직임이라도 있으면 t보다 약간 작아지게 마련이다.  2. 각 좌표평면은 관측자 s에 대한 한 '시점'에서의 '공간'을 나타낸다. 즉 그가 동시에 발생하는 것으로 간주하는 사건들의 모임인 것이다. S 동시 공간이라고 부르기로 하자. simulataneous space.  3. 가속, 뉴턴의 제2법칙에 의하면 그 값은 물체의 질량에 반비례한다. 갈릴레이의 통찰, 뉴턴의 제2법칙에서의 질량이 같다는 사실이다.  4. 어떤 물체의 중력가속도가 실제로 그의 질량과 무관할 수 있는 것은 바로 이 때문이다. 실제로 제곱에 반비례한다는 점에서 전기력 electorical force은 중력과 비슷하다.  5..

1. 입자의 표면(혹은 중앙)에 있는 장은 실제로 무엇인가? 우리가 다루는 것이 늘 전기 띤 입자라는 사실을 기억하기 바란다. 입자 자체로부터 생성되는 전자기장이 있을 것이다.  2. 초깃값의 지정 자체도 미래의 상황이 실제로 '타당성'이 있어야 한다는 요구사항에 의하여 엄격히 제한된다. 이것이 기본적인 고전 방정식 체계에서 우리가 얻을 수 있는 한계이다.  3. 실제로 미래가 과거에 일어난 일에 대해 어떤 식으로든 영향을 미치는 목적론적 teleological인 요소가 존재하는 것일까? 4. 1908년, 헤르만 민코프스키의 진보된 개념은 공간과 시간이 하나의 객체 entity로써 간주되어야 한다는 것이다. 즉 4차원 공간인 셈이다.  5. 민코프스키 공간에서는 '강성 운동 rigid motion' (푸..

p.288 1. 고전역학은 더 세밀한 구조를 필요로 하는 고체에 대해 설명하는 데에는 문제가 있다는 것이다.  2. 어떻게 그 모양을 유지할 수 있는가 하는 문제가 발생하는 것이다. 양자론이 필요하다.  3. 패러데이는 전기와 자기장은 실제로 존재하는 물리적인 '물체'라는 것을 믿게 되었고, 일종의 '파동'을 생성할 수 있다는 사실을 알게 되었다.  4. 에너지가 이처럼 '몸체가 없는' 전자기파에 의하여 이리저리로 운반될 수 있다는 놀라운 사실은 헤르츠가 그러한 파동을 감지함으로써 실험적으로도 확인되었다.

p.280 1. Q가 움직일 수 있는 작은 화살표를 얻게 되었는데, 화살표들의 전체 배열은 백터장 vector field라는 것을 구성한다.  2. R₀가 시간이 지남에 따라 해밀턴 벡터장에 따라 이끌려서 시점 t에 이르러서는 Rₜ가 되었다고 가정한다.  3. Rₜ가 한 지역에 몰릴 것인가, 아니면 위상공간에 넓게 퍼지게 될 것인가. 시간이 지나도 한 지역 내내 머물러 있게 되면 이 시스템은 안정성을 갖는다.  4. 잉크에 있는 실제 부피는 변하지 않지만, 그것은 결국 용기의 내용물 전체에 얇게 퍼지게 된다.  5. 문제는 부피의 보존이 모양의 보존까지 암시하는 것은 절대로 아니라는 것이다. 낮은 차원보다는 고차원 공간에서 더욱 심각해지는데, '방향'이 훨씬 많아지기 때문이다.  6. 에너지 운동량, 각..

p.264 1. 총의 반동 또한 운동량 보존을 보여주는 예이다. 물체의 회전 운동량을 보여주는 각 운동량 angular momentum 보존법칙이다.  2. 뉴턴은 물체의 행동 법칙을 지배하는 3대 법칙을 제시했다. 뉴턴의 놀라운 제3법칙(작용•반작용)의 필요성을 인식했다는 점에 있다.  3. 그 시점 이후에 그들의 위치와 속도(그리고 상수로 지정된 질량)는 모두 수학적으로 결정될 수 있을 것이다. 결정론은 철학적 사고에 깊은 영향력을 주었다. '자유의지 Free will'의 문제에 대하여 우리에게 무엇을 말하고 있는가? 4. 위치와 속도에 의하여 미래(혹은 과거)의 모든 시간에 대해 수학적으로 완전히 결정된다는 의미로 이해하여야 한다.  5. 결정적이면서도 계산 가능하지 않은 '장난감 모형 시계'를 만..

p.254 1. 훨씬 더 훌륭한 과학자였다. 바로 고대의 위대한 사상가 중 하나이자 수학자, 천문학자인 에우독소스이다.  2. 유클리드의 저서  중 제5장은 에우독소스의 '비례이론 theory of propotion'에 대한 자세한 설명인데, 인류 역사상 가장 중요하고 영향력 있는 연구. 3. 1638년, 갈릴레이의 [논고 Discus]가 출판됨에 따라 동역학이라는 새로운 학문이 태동하게 되었고  4. 속도란 시간에 대한 위치 그 지점에서의 위치 변화율을 말한다. 벡터량이란 그 크기뿐만 아니라 방향까지도 고려한 값을 의미한다.  5. 가속도란 시간에 대한 속도의 변화율이다. 시간에 대한 위치의 변환율의 변화율이다! 6. 자유 운동 상태의 물체는 그 방향으로 등속운동을 계속하는데, 이를 위해서는 힘이 필요..