p.373 1. 전자의 예에서 그 위치를 좁혀보려고 시도할 경우 불가피하게 그 전자의 세기를 임의의 방향을 향해 '차버리는' 효과가 발생하고. 2. 가능한 위치의 확산 정도는 시간이 지남에 따라 증가하지는 않는다. 그러한 양자 상태를 파동 다발 Wave packet이라 부르는데, 양자론의 가장 훌륭한 근사치.  3. 파동 다발의 시간 전개에 대한 설명, 슈뢰딩거의 방정식인데, 이것은 파동함수가 진행됨에 따라 실제로 어떻게 전개되는지 말해준다.  4. Ψ가 이 세상의 실체를 묘사한다고 가정하면 비결정론 indeterminism은 절대로 성립할 수 없다. 이를 전개 프로세스 U라고 부르기로 하자.  5. 폰 노이만의 연구결과(1955)에 나와 있다. '프로세스 1'은 내가 R('상태 환원 벡터')이라 부르는..

p.352 1. 광자가 실틈 하나를 통과할 때 다른 실 틈이 열려 있는지 아닌지 어떻게 '알' 수 있을까? 빛이 그 실 틈(들)을 지날 때 이번에는 입자가 아닌 파동과 같은 양태를 보이는 것이다.  2. 개개의 입자가 완전히 독립적으로 파동처럼 행동한다. 그뿐만 아니라 하나의 입자에 서로 다른 가능성이 동시에 주어지면 가끔 이들은 서로를 상쇄해버리는 것이다.  3. 실제로 우리는 야구공 혹은 코끼리들이 이런 이상한 방식으로 겹쳐지는 것을 절대로 보지 못한다. 왜 못 보는 것일까?  4. 양자 수준은 분자, 원자, 아원자, 입자 등의 수준이다.  5. p+q=1 이면 p와 q가 정규화 normalize 되었다고 말하는데, 실제로 확률을 나타내기 때문이다. 양자물리학에서도 비슷해 보이는 작업을 하게 된다. ..

1. '상식적'인 갈릴레이-뉴턴 시간 척도와 많은 차이점이 있는데, 상대론적(민코프스키식) 시간척도 s는 약간의 움직임이라도 있으면 t보다 약간 작아지게 마련이다.  2. 각 좌표평면은 관측자 s에 대한 한 '시점'에서의 '공간'을 나타낸다. 즉 그가 동시에 발생하는 것으로 간주하는 사건들의 모임인 것이다. S 동시 공간이라고 부르기로 하자. simulataneous space.  3. 가속, 뉴턴의 제2법칙에 의하면 그 값은 물체의 질량에 반비례한다. 갈릴레이의 통찰, 뉴턴의 제2법칙에서의 질량이 같다는 사실이다.  4. 어떤 물체의 중력가속도가 실제로 그의 질량과 무관할 수 있는 것은 바로 이 때문이다. 실제로 제곱에 반비례한다는 점에서 전기력 electorical force은 중력과 비슷하다.  5..

1. 입자의 표면(혹은 중앙)에 있는 장은 실제로 무엇인가? 우리가 다루는 것이 늘 전기 띤 입자라는 사실을 기억하기 바란다. 입자 자체로부터 생성되는 전자기장이 있을 것이다.  2. 초깃값의 지정 자체도 미래의 상황이 실제로 '타당성'이 있어야 한다는 요구사항에 의하여 엄격히 제한된다. 이것이 기본적인 고전 방정식 체계에서 우리가 얻을 수 있는 한계이다.  3. 실제로 미래가 과거에 일어난 일에 대해 어떤 식으로든 영향을 미치는 목적론적 teleological인 요소가 존재하는 것일까? 4. 1908년, 헤르만 민코프스키의 진보된 개념은 공간과 시간이 하나의 객체 entity로써 간주되어야 한다는 것이다. 즉 4차원 공간인 셈이다.  5. 민코프스키 공간에서는 '강성 운동 rigid motion' (푸..

p.288 1. 고전역학은 더 세밀한 구조를 필요로 하는 고체에 대해 설명하는 데에는 문제가 있다는 것이다.  2. 어떻게 그 모양을 유지할 수 있는가 하는 문제가 발생하는 것이다. 양자론이 필요하다.  3. 패러데이는 전기와 자기장은 실제로 존재하는 물리적인 '물체'라는 것을 믿게 되었고, 일종의 '파동'을 생성할 수 있다는 사실을 알게 되었다.  4. 에너지가 이처럼 '몸체가 없는' 전자기파에 의하여 이리저리로 운반될 수 있다는 놀라운 사실은 헤르츠가 그러한 파동을 감지함으로써 실험적으로도 확인되었다.

p.280 1. Q가 움직일 수 있는 작은 화살표를 얻게 되었는데, 화살표들의 전체 배열은 백터장 vector field라는 것을 구성한다.  2. R₀가 시간이 지남에 따라 해밀턴 벡터장에 따라 이끌려서 시점 t에 이르러서는 Rₜ가 되었다고 가정한다.  3. Rₜ가 한 지역에 몰릴 것인가, 아니면 위상공간에 넓게 퍼지게 될 것인가. 시간이 지나도 한 지역 내내 머물러 있게 되면 이 시스템은 안정성을 갖는다.  4. 잉크에 있는 실제 부피는 변하지 않지만, 그것은 결국 용기의 내용물 전체에 얇게 퍼지게 된다.  5. 문제는 부피의 보존이 모양의 보존까지 암시하는 것은 절대로 아니라는 것이다. 낮은 차원보다는 고차원 공간에서 더욱 심각해지는데, '방향'이 훨씬 많아지기 때문이다.  6. 에너지 운동량, 각..