[발췌] 황제의 새 마음 / 2024-09-09 / 편광에 대한 측정, 광자들이 최대 속도에 도달했을 때 결정한다.

p.421 1. A의 측정으로 인하여 B의 상태가 도약하게 되는데 '예'의 경우에는 |β>로, '아니오'의 경우에는 |α>로 도약한다. 이들은 수 광년 떨어져 있을 수 있는 것이다. 그런데도 B는 A의 측정과 동시 도약한다. 2. 파리의 알랭 아스팩트, 바로 광자의 '편광'에 대하여 어떤 방향으로 측정할 것인지를 광자들이 최대 속도에 도달했을 때야 비로소 결정한다는 것이다.  3. 광자 각각은 개별적으로는 객관적인 상태를 갖지 못한다. 양자 상태는 이들 모두에게 한꺼번에만 적용되는 것이다. 광자 각각은 개별적으로는 편광 방향도 갖지 못하며, 편광이란 두 광자에 대한 종합적 특성이다.  4. 슈뢰딩거의 방정식에서 주목해야 할 사실은 H가 무엇이건가에 이것이 선형적이라는 것이다.  5. 서로 다른 입자를 갖..

p.4111. 이 모든 가능성 하나하나가 진폭을 필요로 한다. 그러므로 파동함수는 단순히 위치에 대한 2개의 함수(즉 2개의 장)가 아니다. 그것은 2개의 위치에 대한 하나의 함수이다! 2. 양자역학의 놀라운 특징 중 하나는 동일한 입자에 대해서는 적용 규칙이 달라진다는 점이다. 특정한 형태의 입자가 거의 동일한 정도에 가깝다는 정도가 아니라 정확히 동일해야만 적용될 수 있다.  3. 즉 물질을 구성하는 주요 구성요소들인 전자, 양성자, 중성자 등은 실제 모두 페르마라는 것이다.

p.3951. 스핀이 h/2의 짝의 배수, h의 온전배수인 나머지 입자들은 보존 boson이라고 불린다. 360° 회전 시 그 자체 값을 그대로 유지한다.  2. 새로운 관점을 제시한다. 즉 모든 전자의 스핀 상태는 2개의 직교 상태 l→>과 k→>, 즉 오른쪽과 왼쪽이 선형 중첩이라는 것이다.  3. 구의 점들에 대하여 ∞를 포함한 복소수로써, 즉 가능한 복소수 q로서 라벨을 붙일 수 있다. 리만구 rimann sphere라고 부른다.  4. '객관성'이란 무엇인가 하는 것과 '측정 가능'하다는 것은 무엇인가 하는 것 사이에 분명한 구분을 설정해야 한다고 생각.  5. 전자의 스핀 상태가 객관성과 측정 불가능성을 동시에 갖는다는 것은 또 하나의 중요한 사실을 보여준다. 즉 원래의 상태에 손 대지 않고 ..

p.388 1. 서로 직교한다고 생각해 볼 수 있다. 이는 서로 직각을 이룬다는 말이다. 사선들 사이의 '직교성' orhugonality은 양자역학에서 중요한 개념이다.  2. 어떤 상태벡터 |Ψ>도 Y와 N 각각으로부터 하나씩의 벡터들의 합으로(유일하게) 표현될 수 있다. 수학적 용어로 Y와 N은 서로 직교 여공간 othogonal complement이라고 부른다.  3. 양자계에서 행하여 지는 그러한 '측정활동' 여러 결과가 암시하는 것은 측정된 상태가 |x>이면 답이 '예'이고, |x>에 직교하면 답이 '아니오'라고 대답할 수 있는 예/아니오 측정이 원칙적으로 존재한다는 것이다.  4. 스핀이란 도대체 무엇인가? 본질적으로 이것은 입자의 회전에 대한 측정치이다. '스핀'이란 용어는 실제로 당구나 야..

p.385 1. 힐베르트 공간의 원소들(상태벡터라 불린다)에 대해서는 |Ψ>, |x>, |Ø>, |1>, |2>, |3>, |n>, |→>, |←>, |↑>, |↓> 등과 같은 표기법을 사용하는 것이 편하다.

p.378 1. 사람들은 입자 자체가 공간에 퍼져있다고 생각하기보다는, 그 위치가 '완전히 불확실'하기 때문에 똑같은 기대치를 갖는 것을 선호한다.  2. 파동함수는 확률 분포만을 알려주는 것이 아니라 각 위치에 대한 진폭의 분포를 알려준다.  3. 만약 어떤 입자의 위치를 측정하게 되면 Ψ(x)에 대한 '확률론적 견해'가 타당성을 가질 것이며, 그 경우  Ψ(x)는 그의 제곱 계수 |Ψ(x)|²의 형태로만 사용될 것이다.  4. Ψ가 특정 입자 상태의 '실체'를 표현한다고 받아들이면 입자가 실제로 동시에 두 곳에 있을 수 있다는 것도 받아들여야 한다.  5. 그러나 실제로 일어나는 것은 그렇지 않다. 만약 두 가지 경로의 길이가 완전히 똑같다면 그 광자가 초기 동작의 방향에 놓여있는 탐지기 A에 도달할..

p.373 1. 전자의 예에서 그 위치를 좁혀보려고 시도할 경우 불가피하게 그 전자의 세기를 임의의 방향을 향해 '차버리는' 효과가 발생하고. 2. 가능한 위치의 확산 정도는 시간이 지남에 따라 증가하지는 않는다. 그러한 양자 상태를 파동 다발 Wave packet이라 부르는데, 양자론의 가장 훌륭한 근사치.  3. 파동 다발의 시간 전개에 대한 설명, 슈뢰딩거의 방정식인데, 이것은 파동함수가 진행됨에 따라 실제로 어떻게 전개되는지 말해준다.  4. Ψ가 이 세상의 실체를 묘사한다고 가정하면 비결정론 indeterminism은 절대로 성립할 수 없다. 이를 전개 프로세스 U라고 부르기로 하자.  5. 폰 노이만의 연구결과(1955)에 나와 있다. '프로세스 1'은 내가 R('상태 환원 벡터')이라 부르는..

1. 양자역학의 특성, 두 복소수 w와 z의 합 w+z의 제곱 계수를 구하려면, 제곱 계수의 합만 구하는 게 아니라 부수적인 보정항이 필요하다.  2. 그 속도를 알아야 한다. 모든 위치와 그 입자에 주어진 '가능성'(선택자)이 된다. 이러한 복소 가중치의 집합이 그 입자의 양자 상태를 나타낸다. 그리스 문자 ψ ('프사이'라고 발음)로 표현. 3. 함수 Ψ에 조화함수라는 것을 적용하는 것이다. 음악의 소리와도 밀접하게 관련이 있다. '하모니'를 이루는 각기 다른 단음조(즉 순수 주파수들)의 합이 되도록 분리할 수 있다.  4. 파동함수 Ψ의 경우 '단음조'들은 그 입자가 가질 수 있는 모든 가능한 운동량에 대응되며, 그 운동량에 대한 진폭을 표시한다.  5. ~Ψ의 의미는, 특정 선택 p에 대하여 복소..

p.352 1. 광자가 실틈 하나를 통과할 때 다른 실 틈이 열려 있는지 아닌지 어떻게 '알' 수 있을까? 빛이 그 실 틈(들)을 지날 때 이번에는 입자가 아닌 파동과 같은 양태를 보이는 것이다.  2. 개개의 입자가 완전히 독립적으로 파동처럼 행동한다. 그뿐만 아니라 하나의 입자에 서로 다른 가능성이 동시에 주어지면 가끔 이들은 서로를 상쇄해버리는 것이다.  3. 실제로 우리는 야구공 혹은 코끼리들이 이런 이상한 방식으로 겹쳐지는 것을 절대로 보지 못한다. 왜 못 보는 것일까?  4. 양자 수준은 분자, 원자, 아원자, 입자 등의 수준이다.  5. p+q=1 이면 p와 q가 정규화 normalize 되었다고 말하는데, 실제로 확률을 나타내기 때문이다. 양자물리학에서도 비슷해 보이는 작업을 하게 된다. ..

p.341 1. 고체의 존재 자체, 물질의 강도나 물리적 특성, 화학의 본질, 물질의 식, 얼거나 끓는 현상, 유전의 신뢰성, 이외에도 수많은 현상이 그 설명에 양자론을 필요로 한다.  2. 우리의 마음은, 이른바 고전 물리의 '객체 Object'로서 존재하는 것이 아니라 이 세계를 실제로 지배하는 어떤 이상하고 놀라운 물리법칙의 특성에 뿌리를 두고 있는 형질로써 존재하는 것일 수도 있다.  3. 고전 이론은 그 훌륭한 위풍당당함에도 불구하고 몇 가지 심오한 문제를 안고 있다. 근본적인 이유는 두 종류의 물리적 객체가 공존해야 한다는 것이다.  4. 평행 상태 equilibrium(완전한 안정 상태)를 이루려면 입자의 모든 에너지가 장으로 유입되어야 한다. 이것은 '에너지 동분배 Equipartition..