2024. 8. 18. 12:49ㆍ카테고리 없음
p.163
1. 수학적 개념들, 그 진리는 자기 자신의 실체를 가지고 있으며 우리에게는 특히 겉부분만 내보이고 있는 것 처럼 보인다.
2. 제를라모 카르다노 Gerolamo Cardano, 이탈리아인 으로서 1501년 부터 1576년까지, 물리학자였지만 도박꾼에다가 점성술사였다.(그리스도의 점을 본 적도 있다)
3. 약분불가능 Irreducible 이라 하여 방정식이 3개의 실근을 갖는 경우에는 식의 특정 단계에서 음수의 제곱근을 취해야 한다는 사실을 깨달았다.
4. 그러한 마법과도 같은 특성은 그 구조에 원래부터 내제해 있던 것으로서, 그들이 다만 조금식 밝혀내었을 뿐이다. 카르다노가 복소수를 처음 소개했을 때
5. 셋 'threeness'의 특성이 아닌 '3' 그자체는 과연 무엇인가? '셋'이라는 것은 어떤 객체들의 클래스 class가 갖는 특성이다. 즉 그것은 집합의 특성이다.
6. 3이라는 수는 프레게는 어떻게 정의하는가? '셋'의 특성을 가진 모든 집합의 집합이어야 한다.
7. 러셀의 페러독스 Russel Paradox란 도대체 무엇인가? R은 자기 자신의 원소로 하지 않는 모든 집합으로 구성된 집합니다. 이 가정은 모순적인가? 그렇지 않다.
8. 입장할 수도, 혹은 반증할 수도 없는 문장들이 반드시 그 안에 포함되게 마련이라는 것이다. 그러한 '결정할 수 없는' 명제가 하나가 된다는 것을 보여줄 필요가 있었다.이 '비결정성 undecidability'이라는 특성을.