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1. 칼라하리 주민들. 직접 눈으로 사냥감을 보았을 때, 그 흔적을 보았을 때, 이야기를 들었을 때, 불확실할 때를 명확히 구분한다. 
2. '교육화'된 환경에서는 근거 없는 의견에 도전하고, 잘못된 논쟁을 재구성해 보고,  스스로 새로운 종합적인 지식을 만들어 보는 것을 권장한다. 
3. 오늘 만장일치로 내려진 과학적 합의가 내일은 버려질 수 있다는 것이 인정되면 과학의 변화하는 본성은 어찌할 수 없는 현실이 된다. 인간은 이러안 변화의 수혜자이자 피해자이다. 
4. 라마누잔이 병상에서 죽어갈 때, 그는 스승 하디가 타고 온 택시 번호 1729를 보고, 두 가지 서로 다른 세제곱 수의 합으로 나타낼 수 있는 수중에 가장 작은 수라고 말했다. 
5. 엄청나게 빠른 수학적 통찰력이지만, 20세기 영국의 수학계에 기여할 수 있을 정도의 발견은 아니었다. 
6. 음악, 미술, 그리고 수학에 놀라운 공통점은 무엇일까? 전혀 다른 분야의 규칙이나 패턴을 찾는데 흥미를 갖는 것.

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