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1. 여러 가지 유추 사이에서 또 하나의 유추를 찾아내는 것은 특별한 수학적 기쁨으로 지목되어 왔다. 허수, 무리수, 역설 또 다른 묘미를 가져다준다. 
2. 폰 노이만, 하지만 그는 자신감이 절대 부족했다. 새로운 진실을 직관적으로 예시하는 능력에 재능이 없다고 느꼈을 것이다. 아마 몇 차례 다른 사람들이 그를 예측하고 앞서고 심지어 능가했던 경험 때문이었을 것이다. 
3. 중요한 문제를 인식하고 해결하는 능력은 수학적 역량의 핵심이다. 
4. 과학과 수학은 밀접하게 맞물려 있다. 기원전 200년 원뿔곡선, 기하학에 대한 그리스 연구는 1609년 요하네스 캐플러의 행성 운동 법칙에 영향을 주었다. 
5. 수학으로부터 얻을 수 있는 추상적 관계의 정연한 구조는 이러한 혼돈으로부터 질서를 만드는 데 중요한 도구가 된다. 
6. 뉴턴을 과학자가 되게 한 것은 비밀들 또는 자연의 신비를 발견하고자 하는 욕구였던 것 같다. 
7. 뉴턴과 아인슈타인의 역량 중 하나인 직관이란 무엇인가? 세상의 물체와 그것의 작동 방법에 관심을 갖는 것. 

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