[발췌] 황제의 새 마음 / 2024-06-10 / 토비체프스키 기하, 기하학이 논리적 필연성을 갖는다는 잘못된 인식.

 

 

 

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1. 토비체프스키 기하(혹은 쌍곡 hyerblic 기하)라 불리는 또 다른 기하학이 있는데, 그 합이 180°보다 항상 작은데, 그 차이는 삼각형의 면적에 비례한다. 
2. 토바체프스키 기하에서는 한가운데에 있거나 다른 곳에 있거나 모두 동일하게 보일 것이다. '경계'처럼 나타난 부분은 실제로는 토바체프스키 기하에서 '무한'에 속한다. 
3. 유클리드 기하가 그처럼 정확히 이 세상 공간의 구조를 반영하는 것처럼 보였기 때문에 우리는 이 기하학이 논리적 필연성을 갖는다는 잘못된 인식을 갖게 되었고 
4. 실제 경험의 물체에 대하여 완전히 정확하게 적용되어야 한다고 강요할 수는 없다. 외부 세계의 작동원리는 궁극적으로 정확한 수학에 의해서만 이해될 수 있는데, '지능'을 통해서만 도달될 수 있음.